     
     
BÖLÜM 8
ÜÇ BOYUTLU MODELLEME
Gerçek yaşamda her cismin 3
boyutu vardır: Uzunluk, genişlik ve yükseklik. Bunları kağıt
üzerinde üstten, önden, yandan gibi farklı açılardan gözlemlemeye
çalıştığımızda, aynı anda ancak iki boyutu algılayabiliriz. İnsan
gözü her gerçek cismi perspektif görüntüsüyle gördüğü gibi, algılama
yeteneği de iki boyutlu düzlemlere çizilmiş yada yansıtılmış üç
boyutlu görüntüleri çözümleyerek gerçek cismi beyninde
canlandırabilmesini sağlar.
Bilgisayar destekli tasarımın sağladığı en önemli
avantajlardan birisi de nesneleni 3D (üç boyutlu) olarak
tasarlanabilmesidir. Mühendisler bilgisayar destekli tasarımın
olmadığı zamanlarda bir nesneyi üretebilmek için o nesnenin üç veya
daha fazla görüntüsünden (sol yan, ön ve üst görünüşler)
faydalanırlardı. Mühendislik bu görünüşlerden yararlanarak nesnenin
neye benzediğini anlayabilme yeteneği kazandırır. Bilgisayar
destekli tasarımda ise nesne 3 boyutlu olarak tasarlanır. Nesne
üretildiğinde nasıl görünecekse bilgisayar ekranında o şekilde
görüntülenir.
Üç Boyutlu Uzay: Her biri diğerine iki doğrultuda dik X, Y, Z
eksenleri ile tanımlanmış sanal boşluk olarak tanımlanabilir.
Tasarımcı ürününü üç boyutlu uzay içinde oluştururken, farklı
aşamalarda, bu eksenlerden en az ikisini kullanmak zorundadır.
Koordinat: Üç boyutlu uzayda bir noktanın konumu diyebiliriz.
Sanal üç eksene göreceli olarak konum saptamaya yarar. (X,Y,Z)
ifaesi ile yazı diline çevrilir.
Orijin: (X,Y,Z) eksenlerinin üçünün birden kesiştiği
başlangıç noktası olarak tanımlayabiliriz. Bu noktanın koordinatları
(0,0,0)’dır.
Wireframe: Dilimizde Telkafes/Telçerçeve model terimi olarak
kullandığımız bir görüntüleme yöntemidir. Burada bir cismin
kenarlarının doğru ve eğrilerden oluşmuş çerçeveler ile tanımlanması
söz konusudur. Wireframe modelin kenarları arasında yüzeyler
bulunmadığı için içi boş görünür. AutoCAD’in kullanıma sunduğu 3D
polyline, spline gibi bazı nesneler ile tel kafes modeller
oluşturulabileceği gibi AutoCAD’in 3D uzayına yerleştirilen herhangi
bir 2D nesne 3D tel kafes modele dönüştürülebilir.
Surface: Üç boyutlu uzayda iki çizginin arasını dolduran
sonsuz incelikte katman yani soyut yüzeydir. Bir yüzey modelin
kenarlarının arası doludur ve içini göstermez. Bu tip 3D modellemede
oluşturulacak 3D nesnenin nokta ve kenar bilgilerinin yanında yüzey
bilgileride tanımlanır. Bu yönüyle de yüzey modelleme tel kafes
modellemye göre karmaşık bir yapıya sahiptir. Nokta kenar ve
yüzeyleri tanımlanan bu 3D nesnenin içi boştur. Bu tipte oluşturulan
modeller yüzey kaplı oldukları için katı modeller gibi kaplanabilir,
gölgelendirilebilirler.
3D diyalog kutusunu ekrana getirmek için menüler
yardımıyla Draw>Surfaces>3D Surfaces seçilir. Buradaki temel
nesnelerden herhangi biri seçilip bu nesne için gerekli boyut
bilgileri girilerek istenilen nesne elde edilir
Mesh: Dilimizde örgü ya da ağ denen Mesh, bir cismin
eğri yüzeylerini olabildiğince az hatayla tanımlayabilmek için
biraraya gelmiş küçük, düz çokgen
yüzeylerin oluşturduğu bütünleşik yüzey grubudur. Ağın gözeneklerinin
sıklığı, yüzey eğriliğinin daha hassas tanımlanabilmesini sağlar.
Solid: Dilimize katı nesne olarak çevirebiliriz. Matemetiksel
olarak eksiksiz olan ve hiçbir özelliğinin tanımında kuşkuya yer
bırakmayan fiziksel cisim anlamına gelir. AutoCAD’in sağladığı temel üç
boyutlu katılar birbirine eklenerek ya da birbirinden çıkartılarak 3
boyutlu katı nesneler oluşturulur. AutoCAD kutu, koni, silindir, küre,
takoz ve simit gibi temel üç boyutlu şekllerin kullanılmasını sağlar.
AutoCAD’in sunduğu bu temel nesnelerin birbine eklenmesini
birbirine yapıştırma, birbirinden çıkarılmasını bir nesnenin üzerinde
diğer nesne şeklinde bir oyma olarak örneklendirebiliriz
Bu modellemeleri bir örnekle somutlaştıralım: Bakır telleri
birbirine lehimleyerek bir küp oluşturduğumuzu düşünelim. Sadece bu
bakır tel ve lehim noktalarından oluşan nesne telkafes (Wireframe)
modele bir örnektir. Bu küp üzerine kağıt kapladığımızda bir yüzey model
(Surface) elde edilir. Bu küp ağaç, demir vb. bir malzemeden içi
dolu olarak yapılırsa elde edilen modele katı model (Solid) ismi
verilir.
8.1 3D Yüzey
Kaplanmış Modeller
AutoCAD’de
üç boyutlu modellemenin ilk aşaması 3 boyutlu yüzeylerdir. Tel kafes
modelin bittiği yerde 3 boyutlu yüzey kaplama başlar. 3 boyutlu
yüzelerin ilk aşaması kalınlıklı çizgi, sonra ki aşaması geometrik
standart yüzey nesneleri ve son aşaması da farklı nesnelerin
birbirleriyle etkileşimi sonucu ortaya çıkan türetilmiş yüzeylerdir.
Şimdi sırasıyla bunlar hakkında bilgi sahibi olalım.
Kalınlıklı Çizgi: Bir çizginin kalınlığı onun üçüncü boyuttaki
uzantısı anlamına gelir. Çizginin üçüncü boyuttaki uzantısı bir
yüzeydir. Kalınlıklı çizgiyi çizmeden önce komut satırına aşağıdaki
ifadeleri yazmak gerekir.
Command: elev
Specify new default elevation <0.0000>: 25
Specify new
default thickness <0.0000>: 60
Bu komutlar ve değerler girildikten sonra o anda geçerli
olan UCS’nin XY düzleminden 25 birim yüksekte ve kalınlığı 60 birim olan
nesnelerle çalışılabilir. Bu nesne çizgi, yay, çember ya da dikdörtgen
olabilir.
8.1.1 Geometrik Yüzeyler (Surfaces)
AutoCAD, zengin bir ilkel yüzey oluşturma setine sahiptir: Surfaces.
Bu yüzeyler doğru kullanılarak pek çok üç boyutlu nesne
oluşturulabilir. Yüzeyler Face denile levhalarla kaplıdır ve
içleri boştur. Buradaki Surface ve Mesh modeller; Hide
veya Shade gibi görüntüleme işlemleri yapılıncaya değin tel
çerçeve görüntüsü verecektir. Yüzey nesneler aynı katı modeller gibi
malzeme kaplanabilir ve gerktiğinde geometrileri üzerinde değişiklikler
yapılabilir. Bu yüzden modelimizin üzerinde değişiklikler yapmak
istersek katı modeller yerine 3 boyutlu yüzeyler ile çalışmak daha iyi
olacaktır. Fakat bu nesneleri katı cisimlerle karıştırmamak gerekir. 3
boyutlu yüzey nesneler, katı nesneler gibi birbirlerine eklenemez,
birbirlerinden çıkartılamazlar.
Burada önemli olan bir nokta daha var: Surftab
değişkeninin değeri. Eğri yüzeylerin kalitesi açısından Surftab1
ve Surftab2 değişkenlerinin değerlerini yükseltmekte yarar
vardır. Fakat bu değerler çok yüksek tutulursa performans düşecektir.
Bunun için bu değişkenlere 16-32 arasında bir değer vermek yeterli
olacaktır.
3 Boyutlu Yüzeylerin
Toplu Gösterimi
Box
( Kutu ): 3 Boyutlu kutu şeklinde, çokgen mesh (göze/ağ)
çizer.
Pyramid ( Piramid ): Piramid veya tetrahedron oluşturur.
Wedge ( Takoz ): X ekseni boyunca sivrilen eğimli yüze sahip,
dik açılı, takoz şekilli çokgen ağ oluşturur.
Dome ( Kubbe ): Küresel çokgen mesh’in üst yarısını
oluşturur.
Sphere ( Küre ): Küresel çokgen mesh oluşturur.
Cone ( Koni ): Koni şekilli çokgen mesh oluşturur.
Torus ( Halka ): Güncel UCS’nin XY düzlemine paralel halka çokgen
mesh oluşturur.
Dish ( Çanak ): Küresel çokgen mesh’in alt yarısını
oluşturur.
Mesh ( Göze/Ağ): Ağ boyunca her yönde çizilen çizgi sayısını
belirleyen, M ve N büyükleri olan düzlem mesh oluşturur. M ve N
için 2-256 arası değer girilebilir.
AutoCAD’in tanıdığı 3 boyutlu yüzey gözeleri; Hide, Render veya
Shademode kullanılıncaya kadar, tel kafes olarak görünür.
3D komutuyla oluşturulan nesneleri açık bir biçimde görmek için, bakış
yönü 3Dorbit, Dview veya Vpoint komutlarıyla
ayarlanmalıdır.
Surfaces araç çubuğundan da görüleceği
üzere birçok yüzey oluşturma seçeneği vardır. Bunlar aşağıda
tanıtılmıştır.
2
Boyutlu Dolgu ( 2D Solid ) : Bu araç içi dolu bir çokgen oluşturur.
Bu çokgen çeşitli
dörtgenlerden
oluşturulur. Bu içi dolu çokgelere yükseklik (Extrude)
kazandırılırsa kolaylıkla katı nesneye dönüşürler. Fakat Region
nesneler gibi üzerlerine ekleme çıkarma işlemleri yapılamaz.
Dörtgenleri oluşturmak için ilk noktayı, sonra ikinci
noktayı, ikinci noktaya diyagonal olarak ters yönde üçüncü noktayı, son
olarakta birinci noktaya diyagonal olarak ters yönde dördüncü noktayı
girmeliyiz. Böylece içi dolu birinci dörtgenimizi elde etmiş oluruz.
Bundan sonra kaldığımız yerden devam ederek ve her seferinde bir önceki
noktaya köşegensel olarak ters yönde bir nokta işaretleyerek 2 boyutlu
Solid’imizi çizmiş oluruz.
3
Boyutlu Yüz ( 3D Faces ): 3 boyutlu
uzayda nesnelerin aralarını opak levhalarla ya da yüzeylerle doldurma
işlemlerinde oldukça işe yarayan bir AutoCAD aracıdır. Bu nesnenin
kulanılması şu şekildedir: Başlangıç noktasıda dahil olmak üzere 4 nokta
ile, en az üçgen bir yüzey tanımlanabilir. 3D Face ile cisimleri tek
seferde yüzeylerle bezeyip yüzey haline getirmek olanaklı. Kaplanan bu
yüzeyler, nesneye Hide işlemi
uygulandıktan sonra farkedilebilirler.
Box
(Kutu): Üç boyutlu dikdörtgen prizma
biçiminde bir kutu çizer.
Wedge
(Takoz): Dikdörtgen yüzeylerinden biri XY düzlemine paralel olan bir
üçgen prizma çizer.
Pyramid
(Piramit): Tabanı dörtgen veya üçgen iki çeşit piramit çizer.
Piramitte önemli öğeler taban ve yüksekliktir.
Cone
(Koni, Kesik Koni veya Silindir): Koniler genelde iki türlüdür.
Sivri uçlu ve kesik koni. Ancak kesik koni ile silindir de elde
edilebilir. Koni ve silindirde önemli öğeler dairesel taban ve düz ya da
eğik yüksekliktir.
Sphere
(Küre): Merkezin etrafına düzgün bir küre çizer.
Dome
(Kubbe): Merkezin etrafına düzgün bir kubbe çizer.
Dish
(Çanak): Bir merkezin etrafına düzgün bir çanak ya da diğer adıyla
ters kubbe çizer.
Torus
(Halka/Simit): Bir merkezin etrafına 3 boyutlu bir halka ya da daha
güzel bir deyişle simit çizer. Simit, çember biçiminde bükülmüş bir
tüpten oluşur.
Edge
( Kenar ): Üç boyutlu yüzey
kenarlarının görünürlüğünü değiştirir. 3Dface’ler
aynı düzlemde birden fazla ise bu durumda bunların istenmeyen birleşme
çizgileri meydana gelebilir. İstenmeyen bu çizgiler Edge
ile görünmez yapılır.
3D
Mesh (3 boyutlu Ağ / Örgü / Göze): Serbest şekilli çokgen göze
oluşturur. Sonlu elemanlar analizinde ve topoğrafik modeller oluşturmada
yaygın olarak kullanılır.
Command:
_3dmesh
Enter size of
mesh in M direction: 3
Enter size of
mesh in N direction: 3
Specify location
for vertex (0, 0): (A noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (0, 1): (B noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (0, 2): (C noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (1, 0): (D noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (1, 1): (E noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (1, 2): (F noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (2, 0): (G noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (2, 1): (H noktasını seçiniz)
Specify location
for vertex (2, 2): (I noktasını seçiniz)
8.1.2 Hareketli
Yüzeyler
Her zaman
sabit noktaların arasında olduığumuz yüzeylerle çalışamayız, bazen
gereksinim duyduğumuz yüzeyler hareket eden çizgilerin izlediği
yollardan da oluşabilir. Bu yöntemlerle elde edebileceğimiz yüzeyleri,
diğer yüzey oluşturma araçlarıyla elde edebilmemiz oldukça zor, hatta
bazen imkansızdır. Bu nedenle her teasarımcı hareketli yüzeyler
oluşturmayı bilmelidir. Ayrıca hareketli yüzeyler zaman kazandırıcıdır.
Hareketli tabiri, cismin oluşturulurken kenar çizgilerinin bir kereye
mahsus hareket ettirilmesinden ileri gelmektedir.
Surface
Of Revolution (Döner Yüzey): Bu
yöntemle oluşturulan yüzeylere, çevrilmiş yüzey de diyebiliriz. Çevirme
yüzey, revsurf komutu
kullanılarak bir profilin seçilmiş eksen etrafında döndürülmesiyle
oluşturulabilir. Çevirme yüzeyinin yoğunluğunu Surftab1
ve Surftab2
sistem değişkenleri denetler.
Command: Revsurf
Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6
Select object to
revolve: (Döndürülecek nesne olarak A ve B yaylarını seçin)
Select object
that defines the axis of revolution: (Dönme ekseni olarak C
çizgisini seçin)
Specify start
angle <0>: (Çevirme işlemi O˚’den başlatılıyor, bu açı değeri
isteğe bağlı olarak değiştirilebilir)
Specify included angle (+=ccw, -=cw) <360>:
(Dönme açısını 360 olarak ayarlayıp Enter’a Basın)


Tabulated
Surface (Ötelenmiş Yüzey): Tekrarlayan
yüzeyler de denilebilir. Bir tanımlama eğrisi (profil) ve yön
vektöründen üretilmiş yüzeyler olarak tanımlanır. Profil yön vektörü
boyunca ilerletilerek yüzey elde edilir.
Command: Tabsurf
Select object for path curve:
(Ötelenecek nesne olarak A’daki
polyline’ı seçin)
Select object for direction vector:
(Ötelenme yön vektörü olarak B’deki çizgiyi seçin)
Bu
komutlar sonucunda şekilde görülen A bileşik çizgisi bir yüzey haline
gelmiştir.
Ruled
Surface (Sınırlandırılmış Yüzey): Bir öğenin dört uç noktasının
seçilebildiği her yerde 3 boyutlu yüzler çalışır. İki doğru ve ya iki
eğri nesne arasında bir yüzey oluşturmak için sınırlandırılmış yüzey
aracı kullanılır. Bu iki sınır nesnesi arasındaki ağın yoğunluğun
Surftab1 sistem değişkeni denetler. Sınırlandırılmış yüzeyler,
çizgiler, yaylar, çemberler veya noktaların herhangi bir bileşimi
arasına yerleştirilebilir.
Command:
Rulesurf
Current wire frame density: SURFTAB1=32
Select first defining curve:
(Birinci sınır nesnesi olarak A’daki
yay seçildi)
Select second defining curve:
(İkinci sınır nesnesi olarak B’deki yay seçildi)
Bu işlemler sonucunda A
ve B’deki yaylar ile sınırlandırılmış bir yüzey oluşturuldu.
Edge
Defined Patch (Kenar Tanımlı Yüzey): Kenar tanımlı yüzey (Edge
Surface) veya Coons yüzey örtüsü, birbirine temas eden dört
öğe kenarıyla tanımlanmış bir yüzeydir. Bu yüzeyin tek şartı, dört öğe
kenarının kendi uç noktalarında bir diğerine değmesidir. Öğeler;
çizgiler, yaylar veya bileşik çizgilerin herhangi bir bileşimi olabilir.
Yüzey gözesi iki yönde üretildiğinden dolayı, gözenin yoğunluğunu
Surftab1 ve Surftab2 sistem değişkenleri kontrol eder.
Edgesurf komutunun genel kullanımı aşağıdaki şekildedir.

Command: Edgesurf
Current wire frame density: SURFTAB1=32 SURFTAB2=32
Select object 1 for surface edge:
(A’daki yayı seçiniz)
Select object 2 for surface edge:
(B’deki yayı seçiniz)
Select object 3 for surface edge:
(C’deki yayı seçiniz)
Select object 4 for surface edge:
(D’deki yayı seçiniz)
Bu işlemler sonucunda yukarıda görülen dört yayı kenar kabul
eden bir yüzey oluşturulmuştur.
8.2 Katı Modelleme
Buraya
kadar, tel kafes modellerin görünmez çizgilerinin atılarak yüzeyle nasıl
kaplanabildiğini veya düz bir 2 boyutlu kağıt yaprağı üzerinde temel
görünüşleri yansıtma maksadıyla yüzey kaplama yapılması gerektiğini
gördük. Tel kafes modellerin sahip olduğu sınırlama; esas olarak içinin,
kaplansa bile boş olmasıdır. Bu noktada, katı modelleme söz konusu olur.
Bu çeşit modeller, tel kafes modellerden bilgi olarak daha çok doğrudur.
Çünkü bir katı nesnenin, kütle özellikleri, ağırlık merkezi, yüzey
alanı, atalet momenti vb. konuları hesap edilerek analiz edilebilir.
Katı model, hepsi ilkellere örnek olan kutular, silindirler, takozlar,
küreler, koniler gibi bir dizi seri işlemle tasarımı başlatır. Sonra bu
inşa blokları, belirli değişme komutları kullanılarak birbirine eklenir
veya birbirinden çıkartılır. Katı modelde daha gerçekçi bir görünüm elde
etmek için kavisler ve pahlar oluşturulabilir. Katı modelden modelin
kesiti boyunca, 2 boyutlu görünüşler çıkartılabilir.
İster basit ister karmaşık olsun, tüm nesneler basit geometrik şekil
veya ilkellerin bir birleşimidir. Aşağıda görülen Solids araç
çubuğu bu basit ilkellerin oluşturulmasına fırsat tanır. Bu basit
nesneler oluşturulunca, son nesneyi biçimlendirmek için şekiller
birleştirilir ya da çıkartılır. Şimdi sırasıyla Solids araç
çubuğumuzda yer alan katı ilkelleri oluşturma araçlarını inceleyelim.
 Box
(Kutu): 3 boyutlu bir kutunun katı bir ilkelini inşa eder. Kutunun
bir köşesi diğer köşesine çapraz yerleştirilir. Kutunun tamamını
tanımlamak için bir yükseklik değeri atanır. Küp aşağıdaki komut
iletisindeki uygun tercihlerin seçimiylede inşa edilebilir. Bir kutunu
üç boyutunun tümü biliniyorsa katı kutu, uzunluk, genişlik ve yükseklik
değerlerinin girilmesiyle oluşturulabilir.
Command: Box
Specify corner of
box or [CEnter] <0,0,0>: 100,140,0 (A noktasının koordinatları
(100,140,0) olarak belirlendi)
Specify corner or
[Cube/Length]: L (Kutu uzulukları değer olarak girilecek)
Specify length:
100 (A noktası ile B noktası arası 100 birim)
Specify width: 60
(B noktası ile C noktası arası 60 birim)
Specify height:
200 (B noktası il D noktası arası 200 birim)
Sphere
(Küre): Bu komut yüzeyindeki tüm noktaların merkeze eşit mesafede
olduğu bir küre inşa eder. Küre aşağıdaki komut iletilerinde uygun
veriler ile inşa edilir.
Command:
_sphere
Current wire
frame density: ISOLINES=16
Specify center of
sphere <0,0,0>: 100,100,0
Specify radius of
sphere or [Diameter]: 50
Burada
kürenin merkezi çizim alanında (100,100,0) olarak belirlenmiş, kürenin
yarıçapının da 50 birim olacağı bildirilmiştir.
Cylinder
(Silindir): 3 boyutlu katı bir silindir çizer. Silindirin merkez
ekseni güncel UCS’nin Z ekseni boyunca uzanır.
Command:
_cylinder
Current wire frame density: ISOLINES=16
Specify center point for base of cylinder
or [Elliptical] <0,0,0>: 100,100,0 (Silindirin merkez noktası
(100,100,0) olarak belirlendi)
Specify radius for base of cylinder or
[Diameter]: 20 (Yarıçap 20 birim)
Specify height of cylinder or [Center of
other end]: 25 (Yükseklik 25 birim)
Cone
(Koni): Bir koninin katı ilkelini, dairesel veya eliptik tabanla
merkez noktanın belirli bir yüksekliğini birleştirerek inşa eder.
Şekil
8.13’te, dairesel ve eliptik tabanlar üzerine inşa edilmiş iki farklı
koni görülmektedir. Elips tabanlı koni için taban elipsinin merkezini,
böylece ilk eksenin başlangıcını ve sonra bitişini, diğer eksenin
ilkinden uzaklığını ve yüksekliğini işaretliyoruz.
Command:
_cone
Current wire frame density: ISOLINES=16
Specify center point for base of cone or
[Elliptical] <0,0,0>: 100,100,0 (Taban dairesinin merkezi
(100,100,0). Elips tabanlı bir koni için buraya Elliptical
iletisi girilmelidir)
Specify radius for base of cone or
[Diameter]: 20 (Koni tabanı yarıçapı 20 birim)
Specify height of cone or [Apex]: 50
(koni yüksekliği 50 birim)
Wedge
(Takoz): Bir başka katı ilkel, kesilmiş bir kutudan meydana gelen
takozdur. Takozun tabanı güncel UCS’ye paralel çizilir. Eğimli yüzey X
ekseni boyunca sivrilir. Bu komutun iletileri Box komutuna çok benzer.
Command:
_Wedge
Specify first corner of wedge or [CEnter]
<0,0,0>: 100,100,0 (Takozun bir köşesi (100,100,0)
koordinatlarına yerleştirildi)
Specify corner or [Cube/Length]: L
(Boyutlar birim olarak girilecek)
Specify length: 20 (Takozun
uzunluğu 20 birim)
Specify width: 30 (Takozun
genişliği 30 birim)
Specify height: 40 (Takozun
yüksekliği 40 birim)
Torus
(Halka): Bir çember, aynı düzlemdeki çember benzeri bir çizgi
etrafında döndürüldüğü zaman halka meydana gelir. Halka, ya yarıçap ya
da çap yöntemi kullanılarak inşa edilebilir.
Command:
_Torus
Current wire frame density: ISOLINES=16
Specify center of torus <0,0,0>: 100,100,0
(Halkanın merkezi: 100,100,0 koordinatları)
Specify radius of torus or [Diameter]: 60
(Halkanın yarıçapı: 60 birim)
Specify radius of tube or [Diameter]: 20
(Tüpün yarıçapı: 20 birim)
8.2.1 Türetme Katılar
Her
zaman hazır geometrik nesnelerle çalışma imkanına sahip olmayabiliriz.
Buna ek olarak geometrik katı nesneler, modelimizin gerektirdiği
esnekliğe sahip olmayabilir. Tasarım sürecinde çeşitli 2 boyutlu
nesnelerden yola çıkarak 3 boyutlu nesneler oluşturmaya da gerek
duyulabilir. Bunlar iki alt başlıkta incelenecektir. Extrude ve
Revolve. Aslında yüzeylerle de benzer işlemler yapılmıştı. Ancak
buradaki nesnelerimiz katı ve içi dolu olduğundan daha kullanışlı ve
esnek bir yapıya sahiptir.
Extrude
(Yükselterek Katılaştırma): Bu komut, bir katıyı extrüzyon yoluyla
yani yükseklik ekleyerek (uzatarak) oluşturur. Sadece bileşik çizgilere,
çokgenlere, elipslere, çemberlere, kapalı spline’lara, simitlere ve
bölgelere yükseklik eklenebilir. İçinde blok bulunan nesnelere
uygulanamaz. Nesneler seçilince bir uzatma yüksekliği isternir.
Şekil 8.16’da 7 köşeli eşkenar çokgene 25 birim yükseklik
kazandırılmıştır.
Revolve
(Döndürerek Katılaştırma): Revolve komutu, bir katıyı, bir nesneyi
dönme ekseni etrafında döndürerek oluşturur. Sadece kapalı bileşik
çizgiler, çokgenler, çemberler, elipsler, kapalı spline’lar, halkalar ve
bölgeler döndürülebilir. Nesneler grubu bileşik çizgi değilse, Pedit
komutu kullanılarak nesneler grup haline getirilir.
Şekil
8.17’de ilk önce polygon komutuyla bir sekizgen oluşturulmuş, daha sonra
bu sekizgen belirlenen bir eksen çizgisi etrafında döndürülmüştür.
Command: revolve
Current wire frame density: ISOLINES=4
Select objects: 1 found (Burada
çokgen mouse ile seçildi)
Select objects: (Enter tuşu ile
nesne seçme işlemi sonlandırıldı)
Specify start point for axis of revolution
or
define axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]:
(Dönme ekseninin başlangıç noktası işaretlendi)
Specify endpoint of axis: (Dönme
ekseninin bitiş noktası belirlendi)
Specify angle of revolution <360>:
(Döndürülme açısı 360 derece olarak belirlendi)
8.2.2 Katıları Düzenlemek
Katı
nesneleri oluşturduktan sonra, onlar üzerinde çok çeşitli geometrik
düzenlemeler yapabiliriz: kesit alabilir, arakesit çıkartabilir,
birbirine ekleyip, birbirinden çıkartabiliriz.
Slice (Dilimle): Slice komutu ile bir ya da birden fazla katı,
bir kesme düzlemi yardımıyla kesilebilir. AutoCAD tek bir nesneyi
dilimliyorsa bunlardan biri kesme düzleminin bir tarafında, diğeri ise
diğer tarafındadır. Bunlardan işimize yarayanını bırakıp diğerini
silebiliriz.
Kesme düzlemi olarak kullanılabilecekler:
Object: Kesme düzlemini; çember, elips, dairesel veya eliptikal
yay, 2D spline, 2D bileşik çizgi parçası ile hizalar.
Zaxis: XY düzlemi üzerinde iki nokta işaretleyerek, bunlara dik
bir kesme düzlemi oluşturur.
View: Güncel görünüm alanının görüntü düzlemini kesme düzlemine
hizalar. Belirtilen nokta, kesme düzleminin yerleşimini tanımlar.
XY/YZ/ZX: Kesme düzlemini güncel UCS’nin XY/YZ/ZX düzlemiyle
hizalar. Belirtilen nokta kesme düzleminin yerleşimini tanımlar.
3points:
Kesme düzleminin ekseriyetle nesne üzerinde işaretlenecek 3 nokta ile
tanımlanmasını sağlar.
Yandaki
şekilde dilimlenmiş bir katı görülmektedir. Bu işlem aşağıdaki
komutlarla gerçekleştirilmiştir. Katı nesne yukarıda öğrendiğimiz Box
ve Cylinder komutları yardımıyla çizilmiştir. Silindirler kutu
üzerinden çıkartılıp, nesneye Hide işlemi uygulanarak görünmez
çizgiler ortadan kaldırılmıştır.
Şekil 8.18’de silindirlerin merkezlerinden geçen bir düzlem yardımıyla
cisim ortadan kesilmiş ve sağ taraf silinip, sol taraf görüntülenmiştir.
Command: slice
Select objects: 1 found (Burada
katı cisim seçiliyor)
Select objects: (Seçilecek başka
nesne olmadığından Enter ile seçim işlemi sonlandırılıyor)
Specify first point on slicing plane by
[Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points]
<3points>: (Kesme düzlemini
oluşturacak birinci nokta giriliyor)
Specify second point on plane:
(Kesme düzlemini oluşturacak ikinci nokta giriliyor)
Specify third point on plane:
(Kesme düzlemini oluşturacak son nokta giriliyor)
Specify a point on desired side of the
plane or [keep Both sides]: (Kesme işleminden sonra nesnenin
alıkonulacak tarafından bir nokta işaretleniyor)
Section (Kesit Al): Bazen kesit görünüşler yardımıyla iç detayları
görmek faydalıdır. Section komutu nesneleri dilimlemeden bir kesit
görünüş elde etmemizi sağlıyor. Komutun kullanımı Slice komutuyla
benzerlik gösteriyor. Yalnızca son aşamada kesit alınacak nesnenin bir
yanını saçmemiz gerekmiyor.
Command: Section
Select objects: 1 found (Nesneyi
seçiyoruz)
Select objects: (Enter ile seçimi
bitiriyoruz)
Specify first point on Section plane by
[Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points]
<3points>: ZX (ZX düzleminde bir
kesit istiyoruz)
Specify a point on the ZX-plane <0,0,0>:
(Kesit düzleminin başlangıç noktası olarak alttaki büyük dairenin sol
çeyreğini seçiyoruz)
Interfere
(Arakesit): AutoCAD’de iki katı kesiştiğinde bir arakesit oluşur. Bu
arakesit bazen bildiğimiz geometrik yollarla elde edemeyeceğimiz
nesneler oluşturmamızı sağlar. Bunları açıkxlamak amacıyla birbiri ile
kesişen iki koni çizelim ve arakesitini elde edelim.
Command:
interfere
Select first set of solids:
(Birinci katıyı seçiyoruz)
Select objects: 1 found
Select objects: (Enter ile seçimi
bitiriyoruz)
Select second set of solids:
(İkinci katıyı seçiyoruz)
Select objects: 1 found
Select objects: (Enter ile seçimi
bitiriyoruz)
Comparing 1 solid against 1 solid.
Interfering solids (first set): 1
(second set): 1
Interfering pairs : 1
Create interference solids? [Yes/No] <N>: Y
(Arakesit oluşturulsun mu? sorusunu evet ile cevaplıyoruz)
Union
(Birleştir): Bu komutun amacı iki katı ilkeli tek nesne haline
getirmektir. Önce birleştirilecek katılar uygun şekilde konumlandırılır,
sonra Union komutu çalıştırılıp, katılar teker teker seçilir. Burada
katıların seçiliş sırası önemli değildir.
Şekil
8.21’de bir katı kutu ile kürenin birleşiminden elde edilen katı
gösterilmiştir. Kürenin merkezi kutunun üst yüzeyine oturtulup Union
komutu çalıştırılarak kutu ve küre sırayla seçilmiştir.
Subtract (Çıkart): Subtract aracı Union’dan farklı olarak, aynı
matematikteki çıkartma işlemi gibi çalışır. Bir katıdan bir veya daha
fazla katının çıkartılması için çok yararlı bir araçtır. Birbirine değen
iki katı çizildikten sonra Subtract komutu çalıştırılır ve öncelikle
eksiltilecek katı seçilir daha sonra çıkan katı ya da katılar seçilir.
Şekil
8.22’de büyük silindirin merkezine yerleştirilen küçük silindir büyük
silindirden çıkartılarak ortası delik bir katı silindir elde edilmiştir.
Command: subtract
Select solids and regions to subtract from
..
Select objects: 1 found (Ana katı
olarak büyük silindiri seçiyoruz)
Select objects: (Enter ile seçim
işlemini bitiriyoruz)
Select solids and regions to subtract ..
Select objects: 1 found (Yarıçapı
küçük olan silindiri seçiyoruz)
Select objects: (Enter ile seçimi
ve işlemi bitiriyoruz)
Intersection (Arakesit Yap): Daha önceden öğrendiğimiz Interfere
komutuyla aynı şekilde çalışır, yani birbiriyle kesişen katılar
arasındaki arakesiti oluşturur. Ancak Interfere komutunda;
arakesit oluşturulduktan sonra arakesiti oluşturan katılar silinmiyordu.
Arakesiti görebilmek için, bu ana katıları başka bir yere taşımak
gerekiyordu. Burada ise arakesit oluşturulur oluşturulmaz, ana katılar
silinir. Çizim alanında sadece oluşturulan arakesit kalır.
Şekil 8.23’deki görüntüde ana katılar da görümektedir, çünkü arakesiti
hangi katılardan oluşturuğumuzu göstermek amacıyla ara kesiti oluşturan
katıların birer kopyası oluşturulmuştur.
Command:
intersect
Select objects: 1 found (Arakesiti
alınacak ilk nesneyi seçiyoruz)
Select objects: 1 found, 2 total
(Arakesiti alınacak ikinci nesneyi seçiyoruz)
Select objects: (Seçim işlemine
Enter tuşu ile son verip işlemi bitiriyoruz)
Intersect komutu çok dikkatli kullanılmalıdır, çünkü bu komuttan
sonra ana nesneler silinmekte ve bu ana nesnelerin geri getirilmesi
bazen imkansız olmaktadır. |